Большинство задач теории оптимального проектирования конструкций, в частности задачи, обсуждавшиеся в предыдущих параграфах, рассматривались в рамках детерминированного подхода, т. е. предполагались полностью известными вид прикладываемых к телу нагрузок, свойства материалов, из которых изготовлена конструкция, граничные условия. Для решения этих задач применимы методы вариационного исчисления и методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Принципиально отличными по постановке и методам исследования оказываются задачи проектирования оптимальных конструкций при неполной информации. Обсуждая здесь различные подходы к задачам оптимизации с неполной информацией и их специфику, для определенности будем иметь в виду задачу отыскания форм упругих тел, обладающих минимальным весом и удовлетворяющих заданным ограничениям на прочность и жесткость. Формулировка и решение оптимизационных задач на основе детерминированного подхода приводит к оптимальным формам, которые, как правило, обладают тем свойством, что даже при незначительных изменениях внешних условий (например, при изменении положения точки приложения силы) конструкция данной формы уже не будет удовлетворять прочностным и геометрическим ограничениям. А так как в ряде случаев либо не имеется полной информации относительно прикладываемых нагрузок, либо известно, что на конструкцию последовательно могут действовать различные силы, то наряду с детерминированными постановками представляет интерес рассмотрение более общих задач оптимизации конструкций, в которых оптимизация проводится в расчете на целые классы сил.
Posts Tagged ‘свойства’
Проектирование при неполной информации.
Пятница, июля 30, 2010Гарантированный подход
Понедельник, июня 7, 2010Одним из возможных подходов к постановке и решению этих задач (задач с «неполной информацией») является минимаксный подход. При использовании минимаксного (или гарантированного) подхода предполагается заданным множество, содержащее все возможные реализации внешних сил, а разыскивается форма конструкции минимального веса, удовлетворяющая прочностным и геометрическим условиям для всех возможных реализаций сил.
Конструкция данной формы является оптимальной, если для любой другой конструкции меньшего веса можно указать такую реализацию сил из заданного класса, при которой будут нарушены условия прочности или геометрические ограничения. При решении задач на основе указанного подхода реализуется одна из двух возможностей. Либо оказывается, что в рассматриваемом классе существует «наихудшая» нагрузка, для которой конструкция минимального веса, найденная в расчете только на эту нагрузку, удовлетворяет условиям прочности и жесткости и для всех остальных реализаций сил из заданного класса. Конструкция данной формы и является оптимальной для класса сил, т. е. решением исходной задачи, либо не существует «наихудшей нагрузки» и оптимальное для класса сил решение не является оптимальным ни для какой в отдельности реализации нагрузок из данного множества. В [2, 28] содержатся примеры того и другого вида. Заметим, что минимаксный подход можно также применить к задачам с неполной информацией о граничных условиях и свойствах материала, из которого изготовляется конструкция.
Пусть полная система уравнений и граничных условий, описывающих равновесие конструкции и связывающих переменные состояния, проектирования и внешнее воздействие записана в операторной форме:
L (х, и, h, q) = 0. (1.35)
Вид прикладываемой к телу нагрузки заранее не фиксируется, а предполагается заданным множество Rq, содержащее все возможные реализации внешних сил, т. е.
q^Rq. (1-36)
При дальнейшем рассмотрении задачи проектирования будем допускать к рассмотрению только силы из (1.36). Если, к примеру, объект оптимизации — пластинка, а внешние воздействия —-односторонние поперечные нагрузки, результирующая которых не превосходит Р, то множество Rq имеет вид
где Q — область, ограниченная контуром пластинки.
При заданных q и h краевая задача (1.35) предполагается однозначно разрешимой относительно переменной состояния и.
Задача оптимизации заключается в отыскании функции h(x), минимизирующей функционал / (h) (вес тела) и удовлетворяющей при любых q из (1.36) прочностным и жесткостным ограничениям:
я|) (х, и, h, g, Jx , . . ., Jr) < 0, (1-37)
где яр — заданная вектор-функция. Условия (1.37) представляют собой систему скалярных неравенств.
О постановках задач оптимизации конструкции
Суббота, апреля 10, 2010Рассматриваемые в теории оптимального проектирования задачи заключаются в определении формы, внутренних свойств и условий работы конструкций, доставляющих экстремум (минимум или максимум) выбранной характеристики конструкций при ряде дополнительных ограничений. Строгая постановка задач оптимизации конструкций включает формулировку основных определяющих уравнений (выбор модели), оптимизируемого функционала, ограничений на функции состояния и искомые управляющие переменные. С математической точки зрения эти задачи могут быть классифицированы в зависимости от типов рассматриваемых уравнений и граничных условий, вида оптимизируемых функционалов и учитываемых ограничений, размерности задачи, способов вхождения переменных проектирования в основные соотношения (управление коэффициентами и границами областей), полноты информации об исходных данных (задачи с полной и неполной информацией), характера экстремума (одноэкстре-мальные и многоэкстремальные задачи) и способа определения оптимума (однокритериальные и многокритериальные задачи) и других обстоятельств.
В этом параграфе рассмотрим классические постановки задач оптимального проектирования. Некоторые обобщения будут изложены в параграфах 1.5—1.8. Существенным элементом постановки задачи является, как уже отмечалось выше, выбор механической модели. Сначала выбираются переменные состояния и и уравнения
Цх, и, h, g)=0, (1.1)
связывающие эти переменные с физическими и геометрическими параметрами конструкции и внешними воздействиями. Здесь гг = = {^(д:), . . ., ит(х)} — вектор-функция, определяющая состояние конструкции. Независимая переменная х={хг, . . ., хе} принимает значения из области Q. Через Lb (1.1) обозначен дифференциальный оператор по пространственным координатам xt. Равенство (1.1) можно рассматривать как систему дифференциальных уравнений в общем случае нелинейных. Основное внимание в книге уделяется теориям, в которых предполагаются выполненными условия геометрической и физической линейности. В этих предположениях поведение конструкций описывается операторами, линейными относительно переменных состояния.
Оператор L зависит от вектор-функции проектирования h — = {h1(x),. . ,,hn(x)}n вектор-функции внешних воздействий q. Натуральные числа т, п, е заданы. Здесь предполагается, что граничные условия, определяющие способ закрепления и нагру-жения конструкций, включены в оператор L.
Система уравнений при заданных нагрузках и параметрах конструкции должна быть замкнутой и определять переменные состояния, характеризующие напряженное и деформированное состояние конструкций. Отыскание переменных состояния при заданных функциях проектирования будем называть прямой задачей.
Если уравнения, определяющие состояние конструкции, являются отражением физических закономерностей, то выбор переменных проектирования рассматриваемых функционалов, в том числе оптимизируемого функционала (критерия качества) и системы ограничений, диктуется назначением и условиями работы конструкции, технологическими возможностями ее создания.
Функции ht(x) определяют форму и физико-механические свойства материала конструкции. В качестве ht(x) могут, например, выбираться распределения толщин и площадей сечений тела, функции, определяющие положение срединных поверхностей криволинейных стержней и оболочек, распределение концентрации армирующего материала по конструкции, углы, задающие ориентацию осей анизотропии в каждой точке упругого тела.
Кроме функций состояния и управляющих переменных, в задачах оптимального проектирования фигурируют функциональные характеристики — функционалы, зависящие от и, h, q: Jx — =J1(u,?i, q), . . ., Jr=Jr(u, h, q). В оптимальном проектировании рассматриваются функционалы двух типов: интегральные функционалы
Ji=lh (х> и> h> 9) dQ, i = 1, ..., гь (1.2)
и локальные функционалы
Jj = mdiXx fj(x, и(х), h (x), q (*)), ; = n+l, . . ., r±+r2. (1.3)
Через fi обозначены заданные дифференциальные выражения, ari> г2— заданные целые числа, причем r1+r2 = r. Интегрально или посредством комбинации интегралов вида (1.2) представляются такие характеристики конструкции, как вес, энергия упругих деформаций (податливость), частоты собственных колебаний, критическая нагрузка, под действием которой конструкция теряет устойчивость [1.11, 1.12, 1.17, 1.18]. Локальными характеристиками являются величина максимального прогиба, интенсивность напряжений [3, 28, 32].
Геометрические аспекты выбора расчетной схемы
Суббота, апреля 3, 2010Касаясь геометрических аспектов выбора расчетной схемы, отметим только наиболее широко применяемые в теории оптимального проектирования схематизации: сплошное трехмерное тело, характерные размеры которого во всех трех направлениях имеют одинаковый порядок; тела, один из размеров которых много больше двух других (балки, колонны, арки и стержневые системы); тела, один из размеров которых много меньше двух других (оболочки и пластинки).
В теории оптимального проектирования различные ситуации возникают в зависимости от того, проектируется ли традиционная или принципиально новая конструкция. В первом случае имеется полезная информация о прототипах и накопленный опыт может использоваться в виде «опорных» решений и начальных приближений для процесса оптимального проектирования. В этом случае незначительное число параметров проектирования является искомым и оптимизация конструкции сопряжена с обсчетом сравнительно небольшого числа вариантов. Во втором случае конструкция характеризуется большим числом параметров проектирования и процесс оптимизации связан с рассмотрением значительного числа допустимых вариантов (проектов).
Степень фиксации или, наоборот, незаданность параметров, определяющих облик или внутреннюю структуру конструкций,— существенный фактор формирования расчетной схемы. Этап выделения в расчетной схеме искомых управляющих переменных является чрезвычайно ответственным, и им во многом определяется эффект оптимизации. Введение параметров проектирования часто обусловливает дополнительные требования к расчетной схеме. Поясним сказанное на примере оптимального проектирования упругих оболочек переменной толщины. Пусть при оптимизации используется классическая теория тонких упругих оболочек. Если в результате оптимизации получаются распределения толщин, имеющие большие градиенты по пространственным переменным или другие особенности (разрывы, «нулевые» или «бесконечные» толщины), то классическая расчетная схема перестает быть надежной и требуется внесение соответствующих коррекций. Возможно осуществление коррекций двух типов.
1. Явное введение в расчетную схему ограничений, диктуемых принятой теорией и их учет при проектировании. Эта операция приводит к «стеснению» множества проектов.
2. Расширение и обобщение классических расчетных схем, учитывающее тенденции изменения проектов и позволяющее анализировать более широкий класс конструкций.
Важную роль при выборе расчетной схемы для задачи оптимального проектирования играет априорная информация о свойствах искомого решения. Информация о модели, знание принципиальных свойств решения, а также учет гипотез, положенных в ее основу, позволяют при постановке задач оптимизации выделить существенные ограничения и отбросить «второстепенные» и тем самым привести задачу к такому виду, что ее можно решить имеющимися численными ими даже аналитическими методами. Поэтому большая часть результатов в оптимальном проектировании относится к хорошо изученным расчетным схемам. Часто, однако, оказывается затруднительным «угадать» заранее свойства искомого оптимального решения и задача оптимизации оказывается сформулированной таким образом, что получаемые решения нарушают гипотезы, положенные в основу самой модели. Так, в ряде решавшихся задач проектирования пластин искомое распределение толщин обладало большими градиентами, что нарушает предположения, положенные в основу теории Кирхгофа. Другие известные особенности при использовании классических моделей пластин и оболочек связаны с появлением на оптимальных решениях нулевых и бесконечных толщин. Поэтому при выявлении отклонений от модели и нарушении гипотез, положенных в основу расчетной схемы, требуется введение в систему соотношений, используемых при проектировании дополнительных ограничений, например в задаче об изгибе пластинки — дополнительных ограничений на толщины. Выход из указанной ситуации возможен и на основе обобщения модели, заключающегося в «смягчении» гипотез и построении расчетной схемы для более широкого класса конструкций, включающего ранее недопустимые проекты. Таким образом, выбор модели и ее развитие представляют собой важные аспекты процесса проектирования.
Применение гипсовых вяжущих материалов
Суббота, февраля 6, 2010Гипс среди эффективных строительных материалов занимает одно из ведущих мест. Это обусловлено большими запасами гипсового сырья, низкой топливо- и энергоемкостью производства, технологичностью материалов и конструкций и высокими их эксплуатационными и эстетическими свойствами. На изготовление 1 т изделий из гипса удельных капитальных вложений требуется в два раза, а электроэнергии в четыре раза меньше, чем на получение 1 т изделий из цемента.
Основная масса выпускаемых гипсовых вяжущих используется в строительстве. Их применяют при производстве штукатурки, перегородочных стеновых плит и панелей, вентиляционных коробов, работающих при относительной влажности воздуха менее 65%. Гипсовые изделия обладают невысокой плотностью, негорючестью и рядом других ценных свойств.
Большие объемы гипса используются для изготовления штукатурных и кладочных растворов. Особенно перспективно использование сухой гипсовой штукатурки. ГЦПВ вследствие его повышенной водостойкости применяют для изготовления санитарно-технических кабин, ванных комнат, вентиляционных каналов. Ангидритовое вяжущее используют для изготовления бесшовных полов, в качестве подстилающего слоя под линолеум, а также для получения легких бетонов, искусственного мрамора, для проведения декоративно-отделочных работ. Высокообжиговый гипс применяют для настила тепло- и звукоизолирующих полов, изготовления подстилающего слоя под линолеум, а также для кладочных и штукатурных растворов и для искусственного мрамора. Марки гипсовых вяжущих от Г-5 до Г-25 тонкого помола с нормальными сроками твердения служат для изготовления форм и моделей в керамической, машиностроительной, литейной промышленности, а также в медицине.
Производство известковых вяжущих материалов
Суббота, января 30, 2010Строительной известью называют группу минеральных вяжущих веществ, получаемых в результате обжига ниже температуры спекания кальциево-магниевых карбонатных горных пород. Строительная известь делится на воздушную и гидравлическую.
Воздушная известь при затворении водой схватывается, твердеет и сохраняет прочность в воздушно-сухих условиях.
Гидравлическая известь, затворенная водой, схватывается на воздухе, но твердеет и сохраняет прочность камня не только на воздухе, но и под водой. В сырье для ее производства содержится до 20% глинистых примесей. Применение гидравлической извести — одного из старейших вяжущих веществ — в настоящее время ограничено, поскольку по свойствам она значительно уступает портландцементу.
В зависимости от вариантов дальнейшей обработки обожженного продукта различают несколько видов воздушной извести: негашеную комовую известь—кипелку, состоящую главным образом ) из СаО; негашеную молотую известь — порошкообразный продукт помола комовой извести; гидратную известь—пушонку — тонкий порошок, получаемый в результате гашения комовой извести определенным количеством воды и состоящий в основном из Са(ОН)2; известковое тесто — тестообразный продукт гашения комовой извести, состоящей в основном из Са(ОН)2и механически примешанной воды; известковое молоко — белая суспензия, в которой гидроксид кальция находится частично в растворенном, а частично во взвешенном состоянии.
Производство гашеной и негашеной извести
Понедельник, января 11, 2010ля облегчения помола в мельнице комовую известь предварительно дробят до зерен размером 15—20 мм. Помол осуществляют обычно в шаровых одно- и двухкамерных мельницах, но возможно применение также валковых и роликовых мельниц, а при необходимости получения очень тонкого порошка используют вибромельницы. Наряду с бездобавочной известью выпускают также известь с активными минеральными добавками (золы, шлаки), в последнем случае их вводят в мельничный агрегат, где происходит совместное измельчение и одновременно перемешивание. Тонкость помола негашеной извести оказывает существенное влияние на ее свойства, особенно при наличии «пережога».
Гашение — специфический технологический процесс, используемый только в производстве извести. При гидратации извести происходит реакция СаО + Н20-+ Са(ОН)2, в результате которой выделяется значительное количество теплоты — 1160 кДж на 1 кг оксида кальция. Выделяющаяся теплота вызывает кипение воды, поэтому негашеную известь называют «кипелкой». Проникая вглубь зерен, вода вступает во взаимодействие с СаО, и теплота, выделяющаяся при этом, превращает воду в пар. Резкое увеличение объема пара по сравнению с объемом жидкости вызывает внутренние растягивающие напряжения в зернах извести и их диспергацию, в результате чего образуются частицы размером до 0,01 мм.
Процесс гашения замедляется вследствие образования на поверхности известковых частиц тестообразного слоя продуктов гидратации, который препятствует доступу воды к внутренним слоям исходного зерна. Для ускорения гашения рекомендуется предварительно измельчать известь, энергично перемешивать гасящуюся массу, а также использовать подогретую воду. При перемешивании с поверхности зерен как бы «сдирается» гидратная пленка и открывается доступ к внутренним непрогасившимся слоям. Характер процесса гашения зависит также от наличия примесей. При гашении в пушонку зерна силикатов и алюминатов кальция, образовавшихся при Обжиге, не гасятся и не превращаются в порошок, поэтому их необходимо отделять, отдельно доизмель-чать, а затем смешивать с пушонкой для улучшения ее гидравлических свойств. К негасящейся части извести относятся также не-разложившийся при обжиге известняк, пережженные частицы оксидов кальция и магния, остеклованные новообразования, получающиеся в пересыпных печах при взаимодействии извести с золой топлива.
Свойства строительной воздушной извести
Понедельник, декабря 14, 2009Качество получаемой извести характеризуется ее активностью, которая определяется суммарным содержанием в ней оксидов кальция и магния. Активность извести, равная, например, 85%, означает, что в ней содержится 85% (по массе) СаО и MgO, способных к гидратации, а остальные 15% составляют различные примеси и неразложившийся СаС03. Чем выше активность извести, тем лучше ее вяжущие свойства и тем меньше требуется такой извести для приготовления строительного раствора.
По ГОСТу строительная воздушная известь подразделяется на три сорта для негашеной извести и на два сорта для гашеной извести. Активность негашеной извести без добавок для 1, 2, и 3 сортов должна составлять не менее 90, 80 и 70% соответственно; для 1 и 2 сортов негашеной извести с добавками — не менее 64 и 52%, соответственно. Содержание непрогасившихся зерен для трех сортов негашеной извести должно быть соответственно не более 7, 10 и 12%. В гашеной извести без добавок содержание СаО + MgO (в пересчете на сухое вещество) должно быть для I и 2 сортов не менее 67 и 60%, а для гашеной извести с добавками — не менее 50 и 40% соответственно.
Негашеная известь размалывается достаточно легко. Остаток на ситах №02 и №008 соответственно не более 1 и 10%. Обычно заводы выпускают продукт с остатком на сите №008 от 2 до 7%, что соответствует удельной поверхности 350—500 м2/кг.
Известь — самое пластичное вяжущее, что объясняется способностью частиц СаО удерживать на своей поверхности адсорбционные слои воды, уменьшающие трение между ними. Поэтому известковый раствор обладает высокой удобоукладываемостью, он легко и равномерно распределяется тонким слоем на поверхности кирпича или бетона и хорошо сцепляется с ними, а также заполняет все трещины и каверны. Это свойство известкового теста позволяет использовать его в качестве пластификатора, например, в цементных растворах.
Известковые растворы должны обладать равномерностью изменения объема при твердении. Гашение пережженных частиц в уже упрочнившемся тесте происходит медленно, и это может привести к образованию трещин.
Известковые растворы вполне воздухостойкие материалы. При воздушно-сухом режиме создаются благоприятные условия для их упрочнения за счет испарения влаги, а также карбонизации. Во влажных условиях известковые растворы размокают.
Прочность воздушной извести не нормируется стандартом. Прочность гидратной извести-пушонки, а также известкового теста обычно невелика и составляет примерно 0,5—1,0 МПа через 28 суток твердения. Молотая негашеная известь отличается более высокой прочностью — 1,0—5,0 МПа через 28 суток.
Молотая негашеная известь заметно отличается от гашеной извести и по ряду других свойств. Строительные растворы на негашеной молотой извести становятся удобоукладываемыми при значительно меньшем количестве воды, чем растворы на гашеной извести-пушонке или известковом тесте. Они обладают также более высокой прочностью. Строительные растворы на обычном известковом тесте схватываются в течение нескольких суток, а на молотой негашеной извести — за 30—60 мин. При затворении водой молотой негашеной извести в короткие сроки выделяется много теплоты, что может привести к возникновению в ней высоких температурных напряжений и разрушению изделия. Поэтому из молотой негашеной извести легче получить изделия высокой прочности при условии, что окружающая обстановка способствует быстрому отводу теплоты, например на морозе.
Трехкальциевый алюминат
Воскресенье, ноября 22, 2009Трехкальциевый алюминат — также одна из важнейших фаз клинкера, отличающихся высокой скоростью гидратации, поэтому его присутствие ускоряет процесс твердения цемента в начальные сроки. С3А входит в состав так называемого промежуточного вещества.
Состав алюмоферритной фазы определяется в основном режимом охлаждения клинкера и отношением Al203/Fe203 в сырьевой смеси. Эта фаза представляет собой непрерывный ряд твердых растворов, состав которых лежит в пределах C6AF2 - CgAjF. Алю-моферритная фаза промышленных клинкеров может содержать до 3% К20, 4% MgO, 7% Si02.
В клинкере также присутствует стеклофаза, которая имеет переменный состав и включает значительное количество А1203 и Fe203. Конкретный состав стекла и его количество зависят прежде всего от скорости охлаждения и состава сырьевой смеси и клинкера.
Таким образом, портландцементный клинкер представляет собой гетерогенную систему, состоящую из нескольких фаз. Даже индивидуальные измельченные частицы являются гетерогенными, так как каждый из основных минералов неизменно присутствует в каждой отдельной частице цемента.
Требуемый минералогический состав клинкера определяет в значительной степени технологические особенности производства портландцемента и его свойства. Для того чтобы получить клинкер с повышенным содержанием алита, необходимо применять более длительный и высокотемпературный обжиг. Легче идет обжиг клинкера, в котором планируется повышенное содержание С3А и C4AF.
Минералогический состав клинкера существенно влияет на производительность цементных мельниц. С увеличением содержания в клинкере C,S его размалываемость улучшается, а с увеличением содержания C2S — ухудшается, что объясняется меньшей твердостью трехкальциевого силиката и большей его хрупкостью. Труднее измельчаются клинкеры с повышенным содержанием алюмоферритов.
Алит — важнейший минерал портландцементного клинкера, основной носитель его вяжущих свойств. Он обусловливает возможность достижения высокой прочности в первые сроки твердения и определяет прочностные показатели в 28-суточном возрасте, то есть в марочные сроки.
При более длительном твердении (от 1 года и позже) важную роль в формировании прочности цементного камня играет двух-кальциевый силикат. Он взаимодействует с водой более медленно, чем алит, однако со временем их прочностные показатели выравниваются.
Трехкальциевый алюминат активно участвует в процессе твердения, особенно в начальный период. Увеличение в клинкере содержания С3А за счет уменьшения количества C4AF переводит цемент в разряд быстротвердеющих вяжущих. При повышении содержания алюмоферритов кальция цементы вначале твердеют медленно, но в длительные сроки достигают высокой прочности. Регулирование минералогического состава и кристаллической структуры клинкера — важнейший технологический прием, обеспечивающий получение цементов с заданными свойствами.
Рациональный состав клинкера зависит от условий работы конкретного завода, состава сырьевых материалов и обжигаемой сырьевой смеси, вида топлива, конструкции печных агрегатов и других факторов. При его подборе руководствуются следующими положениями. Для получения в обжигаемом материале необходимого количества жидкой фазы (расплава) сумму C3A+C4AF надо поддерживать в пределах 18—22% при содержании С3А 5—8%. При рекомендуемой сумме минералов-плавней рациональные пределы для суммы C3S+C2S составляют 75—78%. Рациональными пределами для содержания C3S считают 52-62%, а для C2S — 14—24%. Поскольку клинкер помимо основных минералов всегда содержит некоторое количество других соединений, то сумма C3S + C2S + + С3А + C4AF составляет обычно 96-98%.
Минералогический состав клинкера
Суббота, ноября 14, 2009Минералогический состав клинкера определяет как технологические особенности его получения, так и строительно-технические свойства цементоб. Цементы с высоким силикатным модулем медленно схватываются и твердеют, но со временем их прочность неуклонно нарастает и через длительное время оказывается весьма высокой. Высокий силикатный модуль обеспечивает также повышенную стойкость цементов при службе в минерализованых водах. Однако сырьевые смеси с высоким модулем трудно спекаются и процесс обжига клинкера затруднен. Слишком низкий силикатный модуль, в свою очередь, вызывает затруднения при обжиге из-за повышенной легкоплавкости сырьевой смеси, что ведет к свариванию ее в крупные куски и образования на футеровке печи «колец» (приваров).
Цементы с высоким глиноземным модулем быстрее схватываются и твердеют, но достигнутая в начальные сроки прочность в дальнейшем нарастает несущественно. Такие цементы менее корозионноустойчивы к действию агрессивных минерализованых вод. Обжиг их затруднен вследствие повышенной вязкости жидкой фазы, что замедляет процесс образования алита. При малой же величине модуля , то есть при значительном содержании оксида железа, цементы медленно схватываются и твердеют, но дают достаточно высокую прочность на поздних этапах твердения. Клинкер в этом случае более легкоплавок, что может вызывать образование сваров на футеровке печи и крупных комьев в обжигаемой массе.