Оптимизация конструкций » метод

Проектирование при неполной информации.

admin — Fri, 30 Jul 2010 02:08:13 +0000

Большинство задач теории оптимального проектирования конструкций, в частности задачи, обсуждавшиеся в предыдущих параграфах, рассматривались в рамках детерминированного подхода, т. е. предполагались полностью известными вид прикладываемых к телу нагрузок, свойства материалов, из которых изготовлена конструкция, граничные условия. Для решения этих задач применимы методы вариационного исчисления и методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Принципиально отличными по постановке и методам исследования оказываются задачи проектирования оптимальных конструкций при неполной информации. Обсуждая здесь различные подходы к задачам оптимизации с неполной информацией и их специфику, для определенности будем иметь в виду задачу отыскания форм упругих тел, обладающих минимальным весом и удовлетворяющих заданным ограничениям на прочность и жесткость. Формулировка и решение оптимизационных задач на основе детерминированного подхода приводит к оптимальным формам, которые, как правило, обладают тем свойством, что даже при незначительных изменениях внешних условий (например, при изменении положения точки приложения силы) конструкция данной формы уже не будет удовлетворять прочностным и геометрическим ограничениям. А так как в ряде случаев либо не имеется полной информации относительно прикладываемых нагрузок, либо известно, что на конструкцию последовательно могут действовать различные силы, то наряду с детерминированными постановками представляет интерес рассмотрение более общих задач оптимизации конструкций, в которых оптимизация проводится в расчете на целые классы сил.

Использование вариационных принципов для исключения дифференциальных связей

admin — Wed, 21 Jul 2010 17:21:41 +0000

Вариационные принципы имеют большое значение в механике деформируемого твердого тела. Во-первых, они позволяют конпактно и в более общей форме сформулировать краевые задачи механики. Уравнения равновесия деформируемой среды и часть краевых условий (естественных) вытекают из вариационных принципов в качестве условий экстремума. Во-вторых, вариационные постановки задач о нагружении и деформировании конструкций позволяют для решения применять эффективные прямые методы вариационного исчисления. Все это справедливо не только для краевых задач механики деформируемого твердого тела, но и для многих других проблем математической физики.
Применительно к задачам оптимального проектирования вариационные принципы позволяют исключить из рассмотрения дифференциальные связи и устраняют необходимость введения сопряженных уравнений. Тем самым понижается порядок общей краевой задачи оптимизации и упрощается вывод условий оптимальности. Кроме того, вариационные принципы и вытекающие из них вариационные неравенства оказываются полезными при аналитических исследованиях оптимизационных задач и обосновании оптимальных решений.
2.4.1. Предположим, что упругое тело занимает область Q, ограниченную поверхностями Г = Ги + Га. На части поверхности Ги тело закреплено, а на остальной части Га к нему приложены внешние воздействия q. Рассматривается задача минимизации податливости
J = -L^ qudTG->minra (2.31)
за счет отыскания формы Га. Для замкнутой постановки задачи требуется сформулировать определяющие уравнения (уравнения равновесия) и указать дополнительные ограничения, а при решении задачи оптимизации ввести в рассмотрение сопряженную переменную, подчинив ее дополнительной системе уравнений. Таким способом в общем случае осуществляется учет дифференциальных связей. Однако вид функционала (2.31) и использование вариационного принципа теории упругости (принцип минимума потенциальной энергии) позволяют переформулировать задачу оптимизации таким образом, что устраняется необходимость введения сопряженной переменной. Покажем это. Согласно вариационному принципу действительное распределение вектора смещений и(х) упругой среды реализует минимум функционала [2.1, 2.8, 2.11, 2.15]
П (и, Га) = \ \ Оцец dQ — ^ uq dTG minu (2.32)
при условии (u)ru = 0. В (2.32) предполагается, что напряжения Gij и деформации б|7- выражены через перемещения при помощи кинематических условий и закона Гука. Для действительного распределения смещений и(х), т. е. для минимали функционала (2.32), имеем /= —П. Учитывая это равенство и вариационный принцип (2.32), можно выразить податливость / через функционал П:
/ = - minu П, (2.33)
следовательно, рассматриваемая задача минимизации податливости может быть сведена к последовательному выполнению операций минимума и максимума для функционала
= minra/ = niinra (— minwn) = — maxra minJI. (2.34)
Внутренний минимум по и в (2.34) вычисляется при дополнительном условии (и)ти = 0, а внешний максимум по Г0 может разыскиваться при некоторых дополнительных условиях, накладываемых на возможные вариации Га, таких, например, как изопери-метрическое условие постоянства объема области Q, занимаемой упругой средой.

Двойственные задачи оптимизации

admin — Sun, 04 Jul 2010 17:25:32 +0000

Преобразования двойственности и изучение двойственных задач приобретают значение в теории оптимального проектирования. Рассмотрение двойственных задач позволяет предложить методы построения оценок величины глобального экстремума и оценить предельные возможности оптимизации. В ряде случаев удается определить проекты, для которых значения функционала качества близки, а иногда и равны величине глобального экстремума. Следуя работе [2.10], дальнейшие рассмотрения проведем применительно к задаче оптимизации тонких пластин, совершающих свободные колебания. Заметим, что в [2.10] методы теории двойственной оптимизации применяются также к задачам оптимизации для трехмерной упругой среды (задаче минимизации массы материала при ограничениях на напряжения и задаче минимизации энергии упругой деформации при ограничениях на массу материала).
Пусть срединная поверхность пластинки занимает область Q с контуром Г в плоскости я, у. Для определения основной частоты со и собственной функции свободных колебаний имеем следующие соотношения:
h dQ = hm mes Q, hm\n h
0 <^ ^min "\ hm При построении решения следует учитывать, что задача (2.66) невыпукла. В задачах такого типа наряду с кусочно-гладкими решениями возможно существование обобщенных решений [2.4, 2.14]. С этим связаны известные трудности построения точного решения. Поэтому представляет интерес отыскание функции h ЕЕ ЕЕ Н, для которой значение функционала качества меньше супремума на некоторую малую величину. Для этого необходимо оценить значение супремума, что может быть сделано при помощи двойственной задачи.
По определению двойственной к исходной называется задача [2.12] отыскания /ц, w%, таких, что
J w*) = inf sup J (h, w). (2.67)
wtEV ЛеЯ
Очевидно, что справедливо неравенство
sup inf / (h, w) <; inf sup J (h, w), (2.68)
Лея гиеУ w^V heH
которое может быть использовано для построения оценки сверху величины супремума в задаче (2.66). Обозначим
J0 = sup / (h, Wo), (2.69) лея
где Wo — некоторая произвольная функция из множества V. Из соотношений (2.67)—(2.69) вытекает, что величиной /0 функционал качества оценивается сверху:
sup inf / (h, w) < inf sup / (h, w) < sup / (h, w0) = Jo-
Лея №?У w^v Лея Лея
Нахождение J0 основывается на построении функции h0, такой, что / (h0, wo) = Jq.
В [2.10] доказано, что промежуточный режим hmin << h < hmax в задаче (2.69) невозможен. Укажем следствие, вытекающее из данного утверждения. Введем управляющую функцию
% = (Umax — h) I (femax — hmin). Тогда
J (Ax + В) ф (wo) dQ
Jo = sup / (x, wo), J = ° ? , (2.70)
хем J (C% + D) ф (w0) dQ
-4 = femin — uaxi -6 = hm3iy, С = femin ^max»
D = ^max-

Способы формализации ограничений

admin — Sat, 01 May 2010 17:18:57 +0000

В теории оптимального проектирования на поведение оптимизируемой конструкции накладываются как ограничения, записываемые в виде неравенств, так и ограничения типа равенств. Современные методы оптимального проектирования позволяют в принципе учитывать ограничения обоих типов. Однако наиболее просто реализуем во многих методах учет ограничений типа равенств, и поэтому в большинстве работ по оптимизации конструкций применяется сведение неравенств к ограничениям типа равенств. С этой целью применяются специальные преобразования и введение вспомогательных переменных. Укажем некоторые способы, наиболее часто используемые в теории оптимального проектирования.
Применение операции вычисления абсолютного значения величины позволяет записать ограничения типа неравенств (1.4) в эквивалентном виде:
Ь + \Ъ\=0. (2.9)
Индекс / здесь и ниже в данном параграфе принимает значения от 1 до к.
Система равенств
1 + sign ypj = 0 (2.10)
эквивалентна соотношениям (1.4).
Нетрудно заметить, что если ограничения на поведение конструкции заданы не в каноническом виде (1.4), а в виде двусторонних неравенств 0<^tyj^Cj(cj — заданные константы), то прием, аналогичный (2.9), приводит к равенствам
?/-|Ф/1 = 0, (2.11)
% - cj + | Ь — cj\= 0, а прием, сходный с (2.10),— к равенствам
1 - sign ypj = 0, (2.12)
1 + Sign (l|); — Cj) = 0.
Другая группа приемов сведения ограничений типа неравенств к ограничениям типа равенств основана на введении вспомогательных переменных. Введением вспомогательных переменных % ограничения типа неравенств (1.4) могут быть записаны в виде
% + х! = 0, (2.13)
где %j (х) — подлежащие определению неизвестные вещественные функции (— оо < Xj < °°)-
Для системы ограничений в виде двухсторонних неравенств
Ifcmin < %max (2.14)
следующий способ введения вспомогательных переменных %у позволяет осуществить преобразование к ограничениям типа равенств (—оо <^ %j <; оо):
— *jmin) (%max ~ fy) — Xi = °- (2Л5)
Можно указать и другие способы сведения ограничения типа неравенств к ограничениям типа равенств, использовавшиеся в работах по оптимальному управлению и оптимизации конструкций. Обсуждавшиеся в данном параграфе приемы сведения неравенств к равенствам позволяют применять для исследования развитые методы классического вариационного исчисления.

О замене локальных характеристик интегральными функционалами

admin — Sat, 24 Apr 2010 17:20:09 +0000

Задачи оптимизации конструкций можно условно разделить по типу оптимизируемых функционалов и виду ограничений на две группы. К первой группе отнесем задачи оптимизации, для которых критерий качества и ограничения выражаются через интегралы от искомых функций. При этом ограничения имеют вид «изопериметрических» равенств и неравенств. Наиболее часто в работах по оптимальному проектированию встречаются такие интегральные характеристики, как вес, энергия деформации (податливость), сила потери устойчивости, частота собственных колебаний. Отнесем задачи оптимизации ко второй группе, если критерий качества и рассматриваемые ограничения имеют локальный (неинтегральный) характер. К этой группе отнесем смешанные задачи, когда в рассмотрение принимаются как интегральные, так и локальные характеристики конструкции. Типичными локальными функционалами, минимизируемыми при оптимальном проектировании конструкций, являются, например, максимальное смещение в деформируемом теле и максимальное значение интенсивности напряжений.
Большая часть результатов, полученных в теории оптимального проектирования, относится к задачам первой группы. Это объясняется прежде всего тем, что для решения задач с интегральными функционалами существуют известные методы классического вариационного исчисления и нелинейного программирования. Применение этих методов позволило для ряда задач выполнить аналитические и численные исследования и обнаружить интересные закономерности.
Для некоторых типов задач с интегральными функционалами исследования существенно упрощаются за счет того обстоятельства, что уравнения равновесия оказываются «естественными» для рассматриваемых функционалов и допускается исключение дифференциальных связей [2, 2.2, 3.17].
Меньшее число работ посвящено исследованию двумерных задач с локальными функционалами. Главной причиной этого является отсутствие достаточно общих эффективных методов решения для задач второй группы. Типичные трудности решения этих -задач заключаются в следующем. Например, если решается задача минимизации максимального прогиба пластинки и отыскания оптимального распределения ее толщин, то вывод необходимых условий оптимальности и их численная реализация осложнены тем, что заранее неизвестна точка максимального прогиба. Положение же этой точки существенно зависит не только от вида нагрузки, но и от искомого распределения толщин (переменной проектирования). Если же рассматриваются задачи оптимизации с ограничениями типа неравенств, наложенными на локальные характеристики, то аналогичные трудности связаны с определением положения точек или областей, для которых в рассматриваемых ограничениях реализуется знак строгого равенства. Существенные упрощения при решении задач второй группы достигаются в тех случаях, когда задано положение точек, в которых вычисляется значение локальных характеристик конструкции или положение точки экстремума функционала заранее известно, например, из условий симметрии задачи.
Заметим, что, проводя сопоставление интегральных и локаль ных функционалов, мы прежде всего имеем в виду неодномерные задачи оптимального проектирования.

Требования, предъявляемые к конструкции

admin — Sat, 17 Apr 2010 16:49:59 +0000

Требования, предъявляемые к конструкции, приводят к ограничениям, накладываемым на управляющие переменные и функции состояния. Эти ограничения составляют систему неравенств, записываемых в векторной форме:
я|) (х, и, h, q, Jx, . . ., /г)<0. (1.4)
Компоненты вектора г^^^^, . . являются заданными
функциями аргументов. Различные формы записи ограничений (1.4) обсуждаются в параграфе 2.2. В конкретных задачах в качестве неравенств (1.4) могут выступать ограничения разных типов на напряжения, деформации, перемещения, интегральную жесткость или податливость, а также на собственные частоты колебаний и значения критических параметров потери устойчивости.
Один из рассматриваемых функционалов или их функция f (Jx, . . ., Jг) принимается в качестве оптимизируемого функционала.
Задача оптимизации заключается в отыскании функции h(x), доставляющей минимум (максимум) функционалу
J = f(Ji, • • Jr) (1.5)
и удовлетворяющей соотношениям (1.1)—(1.4).
Заметим, что число рассматриваемых функционалов и накладываемых ограничений, которые предполагаются непротиворечивыми, может быть в принципе сколь угодно большим. Оптимизируемый функционал или критерий качества конструкции в каждой конкретной задаче вида (1.1)—(1.5) только один. Так, например, при изгибе балки переменной толщины могут быть поставлены задачи минимизации веса балки при ограничении на прогибы или минимизации максимального прогиба при заданном весе. Однако задача одновременной минимизации двух указанных функционалов при использовании классического определения оптимальности смысла не имеет. Корректная постановка задач оптимизации с векторным критерием качества становится возможной при использовании понятия оптимальности в смысле Парето или других понятий многокритериальной оптимизации. Основные представления многокритериальной оптимизации изложены в большом числе пуб-ликаций[49,1.32, 1.39, 1.40]. Однако подходы к оптимальному проектированию конструкций, основывающиеся на неклассическом определении экстремума, еще только начинают развиваться.
В современных исследованиях по оптимальному проектированию было выяснено, что формулировки задач оптимизации в виде (1.1) — (1.5) в ряде случаев оказываются ограничительными. Это объясняется тем, что при определенных условиях для задач проектирования не существует оптимальное решение А*, гг*, хотя и существует минимальное значение критерия качества /*. Кроме того, при проектировании часто наибольший интерес представляет не отыскание А* и и*, а выявление тенденций в формировании оптимального решения и чувствительности функциональных характеристик к вариациям параметров. Поэтому представляют интерес расширенные постановки задач проектирования, более корректные с математической точки зрения и позволяющие проследить весь процесс формирования решения на основе использования современных методов анализа чувствительности.

Геометрические аспекты выбора расчетной схемы

admin — Sat, 03 Apr 2010 16:47:51 +0000

Касаясь геометрических аспектов выбора расчетной схемы, отметим только наиболее широко применяемые в теории оптимального проектирования схематизации: сплошное трехмерное тело, характерные размеры которого во всех трех направлениях имеют одинаковый порядок; тела, один из размеров которых много больше двух других (балки, колонны, арки и стержневые системы); тела, один из размеров которых много меньше двух других (оболочки и пластинки).
В теории оптимального проектирования различные ситуации возникают в зависимости от того, проектируется ли традиционная или принципиально новая конструкция. В первом случае имеется полезная информация о прототипах и накопленный опыт может использоваться в виде «опорных» решений и начальных приближений для процесса оптимального проектирования. В этом случае незначительное число параметров проектирования является искомым и оптимизация конструкции сопряжена с обсчетом сравнительно небольшого числа вариантов. Во втором случае конструкция характеризуется большим числом параметров проектирования и процесс оптимизации связан с рассмотрением значительного числа допустимых вариантов (проектов).
Степень фиксации или, наоборот, незаданность параметров, определяющих облик или внутреннюю структуру конструкций,— существенный фактор формирования расчетной схемы. Этап выделения в расчетной схеме искомых управляющих переменных является чрезвычайно ответственным, и им во многом определяется эффект оптимизации. Введение параметров проектирования часто обусловливает дополнительные требования к расчетной схеме. Поясним сказанное на примере оптимального проектирования упругих оболочек переменной толщины. Пусть при оптимизации используется классическая теория тонких упругих оболочек. Если в результате оптимизации получаются распределения толщин, имеющие большие градиенты по пространственным переменным или другие особенности (разрывы, «нулевые» или «бесконечные» толщины), то классическая расчетная схема перестает быть надежной и требуется внесение соответствующих коррекций. Возможно осуществление коррекций двух типов.
1. Явное введение в расчетную схему ограничений, диктуемых принятой теорией и их учет при проектировании. Эта операция приводит к «стеснению» множества проектов.
2. Расширение и обобщение классических расчетных схем, учитывающее тенденции изменения проектов и позволяющее анализировать более широкий класс конструкций.
Важную роль при выборе расчетной схемы для задачи оптимального проектирования играет априорная информация о свойствах искомого решения. Информация о модели, знание принципиальных свойств решения, а также учет гипотез, положенных в ее основу, позволяют при постановке задач оптимизации выделить существенные ограничения и отбросить «второстепенные» и тем самым привести задачу к такому виду, что ее можно решить имеющимися численными ими даже аналитическими методами. Поэтому большая часть результатов в оптимальном проектировании относится к хорошо изученным расчетным схемам. Часто, однако, оказывается затруднительным «угадать» заранее свойства искомого оптимального решения и задача оптимизации оказывается сформулированной таким образом, что получаемые решения нарушают гипотезы, положенные в основу самой модели. Так, в ряде решавшихся задач проектирования пластин искомое распределение толщин обладало большими градиентами, что нарушает предположения, положенные в основу теории Кирхгофа. Другие известные особенности при использовании классических моделей пластин и оболочек связаны с появлением на оптимальных решениях нулевых и бесконечных толщин. Поэтому при выявлении отклонений от модели и нарушении гипотез, положенных в основу расчетной схемы, требуется введение в систему соотношений, используемых при проектировании дополнительных ограничений, например в задаче об изгибе пластинки — дополнительных ограничений на толщины. Выход из указанной ситуации возможен и на основе обобщения модели, заключающегося в «смягчении» гипотез и построении расчетной схемы для более широкого класса конструкций, включающего ранее недопустимые проекты. Таким образом, выбор модели и ее развитие представляют собой важные аспекты процесса проектирования.

Выбор расчетной схемы в теории оптимального проектирования

admin — Fri, 26 Mar 2010 16:46:37 +0000

В теории оптимального проектирования изучаются вопросы наилучшего выбора силовой схемы, формы, свойств материалов и условий работы конструкции, исследуются общие закономерности экстремальных решений и развиваются эффективные методы оптимизации. В результате исследований по оптимальному проектированию выясняются предельные возможности улучшения конструкций, оценивается качество традиционных (неоптимальных) сооружений и выявляются наиболее эффективные способы их совершенствования. Теорию оптимального проектирования отличает широкое разнообразие постановок задач [2, 24, 37— 41]. Это объясняется тем, что и уравнения, определяющие нагру-жение и деформирование конструкции, и требования, предъявляемые к ее механическим характеристикам, существенно отличаются при рассмотрении различных типов конструкций (балки, колонны, криволинейные стержни, пластинки, оболочки), реологических свойств (упругость, пластичность, ползучесть), внешних воздействий (поверхностные и объемные силы, статические и динамические нагрузки, „мертвые силы" и силы, зависящие от поведения самой конструкции, тепловые воздействия), видов управляющих переменных (форма конструкции), предположений о степени полноты информации об условиях работы конструкции (задачи с неполной информацией о виде внешних воздействий и способах закрепления конструкции). Точность модели и исходных данных также влияет на постановку задач.
Вопрос о выборе расчетной схемы (модели) является основным как при анализе конструкции, так и при ее оптимизации. Поэтому оптимальное проектирование невозможно без предварительной выработки представлений о существенных и несущественных аспектах поведения конструкции, схематизации условий функционирования и различного рода упрощений, сохраняющих адекватность схемы реальной конструкции. Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Такое определение расчетной схемы дается в курсах сопротивления материалов [19]. Выбор расчетной схемы, по существу, неединствен.
В некоторых случаях несколько различных схем может быть предложено для одного и того же объекта. В то же время одной расчетной схеме может ставиться в соответствие много реальных объектов.
При оптимальном проектировании конструкций стремятся применять расчетные схемы, позволяющие единственным образом определить как существенные величины напряженно-деформированного состояния, так и искомые переменные проектирования. Однако этого не всегда удается достигнуть из-за отсутствия точной информации о внешних воздействиях, несовершенств изготовления изделия, разброса параметров, характеризующих материал конструкции и других факторов неполноты информации. Для адекватной схематизации в этой ситуации целесообразно смягчение требований к точности описания реального объекта и принятие либо схемы расчета конструкции на наихудший случай, либо схемы стохастического описания конструкции. Это так называемые гарантированный и вероятностный подходы.

Введение в оптимизацию конструкций

admin — Fri, 19 Mar 2010 16:45:38 +0000

Теория оптимального проектирования получила в последнее время значительное развитие в связи с решением стоящих перед механикой важных задач снижения материалоемкости конструкций и улучшения их механических характеристик. Расширились и сами представления о наилучших в том или ином смысле конструкциях и условиях их функционирования. Были разработаны методы численной оптимизации, позволяющие эффективно оценивать чувствительность основных характеристик конструкций к изменениям параметров проектирования и анализировать способы формирования оптимальных решений. Достигнутые результаты позволили, в частности, широко использовать методы оптимизации при разработке систем автоматизированного проектирования. Однако еще многие проблемы оптимального проектирования не получили решения и по ним в настоящее время ведутся интенсивные исследования.
В книге наряду с изложением основных понятий делается попытка отразить современное состояние теории оптимального проектирования. Книга состоит из двух разделов. Первый раздел служит введением в теорию и методы оптимального проектирования. Здесь излагаются постановки задач оптимизации конструкций и способы их преобразования, необходимые условия оптимальности, аналитические и численные методы оптимизации конструкций с распределенными параметрами, методы оптимизации дискретных систем. Обсуждаются вопросы многоцелевого проектирования конструкций, проектирования при неполной информации, основные понятия многокритериальной оптимизации. Второй раздел книги посвящен применению в оптимальном проектировании критериев прочности, жесткости, устойчивости и веса. Здесь рассматриваются полученные с использованием указанных критериев оптимальные решения для балок, криволинейных стержней, ферм, пластинок и оболочек, массивных тел.
В книге отражены результаты исследований, выполненных в Лаборатории оптимизации конструкций Института проблем механики АН СССР. Основная часть материала книги использовалась в лекциях, которые автор читал студентам Московского физико-технического института.

Тонкость помола и прочность

admin — Tue, 12 Jan 2010 21:07:01 +0000

Тонкость помола. В зависимости от степени измельчения различают гипсовые вяжущие грубого, среднего и тонкого помола с максимальным остатком на сите с размером ячеек в свету 0,2 мм не более 23, 14 и 2%, соответственно.Чем тоньше размолот гипс, тем больше его реакционная поверхность и тем быстрее протекает схватывание и дальнейшее твердение, но одновременно увеличивается водопотребность. Особое значение тонкость помола имеет для высокообжиговых вяжущих, для них максимальный остаток на сите №008 — не более 15%.
Прочность. Марку низкообжиговых гипсовых вяжущих опре деляют по прочности при сжатии образцов-балочек размеро\ 40x40x160 мм, сформованных из теста нормальной густоты в возрасте 2 часа после затворения водой. ГОСТом установлено 12 марок от Г-2 до Г-25 (цифра в обозначении марки соответствует прочности при сжатии, выраженной в МПа). Наряду с прочностью при сжатии нормируется также прочность при изгибе, которая существенно ниже.
Прочность гипса может быть повышена путем сушки. При этом растворенный двуводный гипс оседает в порах и упрочняет кристаллический сросток. Прочность гипсовых образцов, высушенных при температурах до 60°С, в 2—2,5 раза выше прочности влажных образцов после 2 часов твердения.
У высокообжиговых вяжущих свои методы оценки прочности. Марку ангидритового вяжущего определяют по прочности при сжатии в возрасте 28 суток в образцах из растворов жесткой консистенции состава 1 : 3 (вяжущее : Вольский песок). Предусмотрен выпуск четырех марок вяжущего — 5, 10, 15 и 20 МПа.
Выпускаемый высокообжиговый гипс имеет марки 10, 15 и 20 по прочности при сжатии (МПа) через 28 суток образцов-кубов из раствора пластичной консистенции 1: 0 (без песка). Кроме того, затвердевший высокопрочный гипс отличается повышенным сопротивлением истиранию.
Наряду с гипсовыми вяжущими общестроительного назначения выпускают гипс для фарфоро-фаянсовой и керамической промышленности. Он имеет сроки схватывания, установленные для нормально твердеющего гипса, а остаток на сите с ячейками размером в свету 0,2 мм (№02) не более 1%. К этим вяжущим предъявляются и особые требования: объемное расширение — не более 0,15%, содержание нерастворимых в НС1 примесей — не более 1%, водопоглощение — не менее 30%.
Гипсовые вяжущие твердеют с некоторым увеличением объема (до 1%), благодаря чему гипсовые отливки хорошо заполняют форму и передают ее очертания. При его высыхании трещин не образуется, что позволяет применять гипс без заполнителей.