Широкий круг вопросов, связанных с минимизацией весовых характеристик при жесткостных ограничениях, рассматривается при проектировании конструкций, рассчитываемых на .нестационарные воздействия и, в частности, ударные нагрузки. Особенно детально здесь изучались задачи оптимизации элементов конструкций, совершающих вынужденные гармонические колеба-лия. О тематике исследований по динамическим задачам оптимального проектирования, проводившихся до 1972 г., можно получить представление из обзорной статьи [44]. В последнее время число работ по динамической оптимизации значительно увеличилось, и их можно условно разделить на следующие группы: проектирование конструкций при нестационарных нагрузках; проектирование конструкций, совершающих вынужденные гармонические колебания; проектирования конструкций, совершающих свободные колебания; проектирование неконсервативных упругих систем при ограничениях по устойчивости.
Отметим здесь некоторые работы по оптимальному проектированию конструкций при динамических нагрузках, имеющие непосредственное отношение к результатам, излагаемым в данной главе. К первым публикациям по оптимизации конструкций, подверженных нестационарным динамическим воздействиям, можно отнести работы [7.50, 7.51], в которых рассмотрены задачи минимизации максимального прогиба балок переменного сечения. Теория динамической оптимизации упругих систем с распределенными параметрами разрабатывалась с применением метода анализа чувствительности в [24, 31, 7.47, 7.56—7.59]. Оптимальному проектированию одномерных конструкций при нестационарных нагрузках посвящена работа [7.19]. В работах [7.52, 7.55, 7.66, 7.81, 7.98] рассматриваются задачи динамической оптимизации дискретных систем и для последовательного улучшения функционала качества используется метод параметрической оптимизации. В работах [1.3, 1.4] развивается методика решения динамических задач оптимального проектирования, основанная на теории оптимизации систем с распределенными параметрами. Аналитические решения для некоторых одномерных задач оптимального проектирования упругих элементов конструкций, совершающих вынужденные гармонические колебания, построены в [1.26, 1.34, 7.18]. Для решения задач минимизации максимального прогиба балки, лежащей на упругом основании Винклера — Пастернака и совершающей вынужденные гармонические колебания, в [1.20] применены методы математического программирования. Решение двумерных задач оптимизации упругих пластинок, подверженных действию гармонических нагрузок, содержится в [1.8].
Рекомендуем почитать
Tags: анализ, балки, задачи, метод, методы, проектирование, функционал